Le couvent des Capucins a été édifié entre 1610 et 1617 sur un terrain à 35 mètres au-dessus de l’Isère, à l’emplacement d’une citadelle. Les Capucins sont des Franciscains revenus à la règle strictede pauvreté. Ils portent une robe de toile « roussâtre et grossière » surmontée d’une « capuce ». En 1702, ce couvent est remanié : en avant est aménagée une terrasse, soutenue par un haut mur au-dessus de la côte des Chapeliers.
La Révolution française disperse les moines et le couvent est mis en vente en 1794 : des particuliers s’en portent acquéreurs. Au XIXe siècle, le bâtiment principal est morcelé et transformé en appartements agrémentés de jardinets.