L’appellation particulière de la rue est issue du nom d’un notable qui y vivait au 11e siècle, nommé Chock. La déformation en sock s’est maintenue pour tout le quartier. On lui a adjoint plus tard le terme puits, dès le 13e siècle. Ce puits était indéniablement un point de ralliement pour les Liégeois d’Outremeuse, ce qui explique le succès de l’appellation.