Le puits intérieur est relié par une galerie souterraine à un puits extérieur. Il se situe dans la chapelle du crucifix autrefois appelée la Chapelle du puits. Daté de l'époque gallo-romaine, il fut englobé dans la cathédrale lors de son agrandissement au 13e siècle. Abandonné au 19e siècle, il a été réouvert en 2009.