Faux-la-Montagne doit son nom à son altitude élevée (plus de 700 m d’altitude) en bordure ouest du plateau de Millevaches. Si la région ne fut pas toujours boisée, de nombreuses futaies de hêtres (ou fayards) ont dû cependant exister au Moyen Age aux abords du village. En effet "Faux", issu du latin fagus, signifie hêtre en vieux français ; au XVème siècle, le village s’appelait Faguo (altération occitane du latin fagus). Aujourd’hui, autour du lac de Faux, hêtres et chênes se mêlent aux résineux, occupant ce qui était encore au XIXème siècle des landes pâturées par les moutons.