El Monasterio de Aciveiro es el monumento más representativo de Forcarei y de Terra de Montes. El monasterio se construyó sobre unos terrenos ocupados por un gran bosque de acebos (acivro), del cual viene el topónimo Aciveiro.
Fue un monasterio medieval cisterciense que vertebró la vida económica y social de la Tierra de Montes desde su fundación, en el siglo XII, hasta la exclaustración producida por la desamortización en el siglo XIX (1842), año en el que tuvo lugar su subasta pública.
En la actualidad la iglesia se utiliza como iglesia parroquial y es uno de los mejores ejemplos del románico gallego. El resto de dependencias monacales se utilizan como local de hostelería tras su restauración. Está considerado como Monumento Histórico Artístico desde 1931 y también tiene la consideración de Bien de Interés Cultural.